Profundizando en los operadores recursivos en la Cadena de bloques y sus aplicaciones

En el campo de la Cadena de bloques y las criptomonedas, las monedas estables algorítmicas han sido un tema de gran interés. Muchas personas sienten curiosidad por este nuevo tipo de moneda estable, creyendo que podría ser más innovadora que las monedas estables colateralizadas tradicionales o el mecanismo de AMM(. Incluso hay quienes fantasean con que las monedas estables algorítmicas podrían lograr el objetivo que Bitcoin no pudo alcanzar: un sistema monetario global completamente descentralizado y que se ajusta automáticamente. Esta idea surge, además de una comprensión insuficiente de la Cadena de bloques y la naturaleza del dinero, en gran medida del hecho de que las monedas estables algorítmicas han introducido un concepto novedoso: el operador recursivo.

El operador recursivo se refiere a un operador que, en la transformación continua del estado de los contratos inteligentes, utiliza el estado anterior como entrada y genera continuamente el siguiente estado. La aparición de este operador no es sorprendente, ya que la transparencia de los datos en la cadena de bloques y el diseño secuencial de los contratos inteligentes constituyen esencialmente una serie temporal. El procesamiento recursivo de operaciones similares puede generar estructuras no lineales e incluso efectos de serie geométrica. Esta fuerte característica de retroalimentación positiva se alinea perfectamente con las propiedades auto-reforzantes del juego en la cadena, por lo que para los desarrolladores que buscan posibilidades de juegos no cooperativos novedosos, usar operadores recursivos es una solución simple y viable.

Sin embargo, la recursión de series temporales por sí sola no es un diseño ideal. Lo que realmente merece atención es la combinación del operador recursivo con otros elementos, introduciendo nueva información entre dos cambios de estado. Esta nueva información refleja la propiedad del juego y tiene un carácter impredecible. Al mismo tiempo, esta imprevisibilidad está influenciada por el operador recursivo, formando una cierta expectativa común, que a su vez actúa sobre otros operadores, produciendo un efecto de resonancia y formando propiedades de expectativa controlables. Llamamos a este tipo de operadores operadores de recursión múltiple.

Tomando como ejemplo una moneda estable con un algoritmo simple, el operador de precios genera un precio Pt, y luego la expansión de la cantidad total es un operador de recursión múltiple Mt. Mt es una función de Pt, y Pt+1 depende de Mt, estableciendo así una relación recursiva indirecta entre Mt+1 y Mt. Con la cooperación del operador de precios, se forma una retroalimentación negativa periódica, acercándose gradualmente a la estabilidad del precio. Esta concepción se basa en el equilibrio de la curva de oferta y demanda, y su proceso de juego ocurre en el mercado secundario, por lo que no es muy preciso, lo que puede llevar a un proceso de transmisión de precios lento y dificultar la formación de un equilibrio estable.

El operador recursivo no solo puede proporcionar retroalimentación negativa, sino también retroalimentación positiva. El objetivo de este último no es la estabilidad de precios, sino el efecto de auto-refuerzo. Por ejemplo, el mecanismo de recompra en ciertos sistemas es un típico operador recursivo de retroalimentación positiva: la recompra reduce la oferta del mercado, lo que provoca un aumento de precios, mejorando así el rendimiento del sistema, satisfaciendo más demandas, generando más ingresos y, a su vez, aumentando la recompra, impulsando un incremento adicional en los precios. Este método, claro y conciso, con propiedades anti-Markov, podría atraer más la atención de los desarrolladores de protocolos en la cadena en el futuro.

Desde un punto de vista puramente matemático, no está claro si el operador recursivo puede construir una propiedad de corto ciclo estable. Por lo tanto, es bastante difícil que una moneda estable construida sobre un operador recursivo converja a una estructura estable. Especialmente considerando que las monedas estables algorítmicas no cambian la relación de oferta y demanda del mercado secundario directamente, sino que afectan indirectamente la relación de oferta y demanda al cambiar el total, su capacidad de transmisión es más lenta, hay más condiciones de restricción para alcanzar el equilibrio estable y es muy difícil lograr sus objetivos.

En los operadores de recursión múltiple, el paso de introducir nueva información es crucial. Las propiedades de equilibrio general de la cadena de bloques ciertamente facilitan la introducción de más información, la cual tiene cierta incertidumbre bajo el diseño de la estructura de juego, pero también existe una estructura de información unificada. Esta información, combinada con los operadores de recursión, establece una expectativa general que puede generar una ilusión de estabilidad. Muchos diseños pueden caer en esta ilusión, y sin un análisis riguroso de teoría de juegos, es difícil captar completamente las propiedades de equilibrio general. Esta propiedad puede ser exactamente opuesta a lo esperado, por ejemplo, una moneda estable algorítmica puede no lograr estabilidad, así como el bitcoin puede no convertirse en una moneda de uso general.

A veces, también existe una necesidad de aleatoriedad en el paso de introducción de información. Esta suposición de aleatoriedad tiene una dependencia de la información que es cero (completamente simétrica), lo que la diferencia del diseño de las monedas estables anteriores. Cuando esta aleatoriedad se combina con operadores recursivos, resulta ser más fácil generar características estables. Esta aleatoriedad, que se desvincula de la estructura de juego y refleja más las características algorítmicas, podría ser una dirección importante en la investigación futura sobre monedas estables algorítmicas.

Al diseñar un operador recursivo, si se introducen demasiados pasos de información o operadores independientes, el efecto del operador recursivo se debilitará gradualmente, y sus propiedades de retroalimentación positivas y negativas se disiparán progresivamente. Por lo tanto, existe un indicador de la intensidad de la retroalimentación en el operador recursivo. Si al diseñar un proyecto de finanzas descentralizadas (DeFi) el objetivo es reforzar la retroalimentación positiva y negativa, será necesario reducir la frecuencia de introducción de nueva información. Si se busca un retorno de largo ciclo, entonces la introducción del flujo de información también debe tener ciertas propiedades cíclicas. A menos que se pueda demostrar que incluso un operador aleatorio puede lograr un retorno bajo un operador recursivo diseñado, pero este tipo de diseño no es fácil de realizar.

En el ámbito de DeFi, la mayoría de los operadores recursivos se combinan con la serie de precios, ya que la competencia de precios es una forma de competencia donde la información está más concentrada y es difícil de predecir o controlar mediante algoritmos. Sin embargo, actualmente, al utilizar la serie de precios, a menudo no se depende de oráculos descentralizados efectivos, sino de mecanismos AMM. Esto podría dar a los operadores recursivos predictibilidad y controlabilidad, haciendo que todo el proceso recursivo se convierta en un proceso determinista o controlable. Este es un problema que muchos diseñadores de operadores recursivos aún no han abordado seriamente. No podemos esperar simplemente que los AMM se vuelvan efectivos gradualmente (es decir, que la desviación de la volatilidad esté dentro de un rango controlable), porque las conductas agresivas se reflejarán directamente en la serie de precios de retención de AMM, lo que no puede ser eliminado automáticamente por algoritmos. Esto significa que no se puede excluir el proceso de control mediante algoritmos, lo que llevará a que los operadores recursivos se conviertan en deterministas, en contra de la incertidumbre que se requiere, perdiendo así el sentido del diseño.

Además, la cantidad recursiva diseñada por muchos proyectos no está directamente vinculada a las variables de oferta y demanda que determinan las secuencias de precios, ya que obtener esta variable en la cadena puede ser bastante difícil. Por el contrario, a menudo están relacionadas con la cantidad total de activos, lo que puede llevar a no poder alcanzar directamente el núcleo del juego: el mercado secundario, lo que podría provocar desviaciones en la conductividad del operador.

En el futuro, debería haber más variables combinadas con operadores recursivos, especialmente aquellos parámetros que reflejan la dificultad del juego en todo el mercado. Estos son una serie de operadores no lineales que merecen una exploración más profunda. Al diseñar proyectos DeFi, se debe realizar un análisis detallado de los mecanismos de transmisión de información de los operadores recursivos, para evitar ser predecibles y controlables. A través de la innovación y optimización continua, se espera que los operadores recursivos desempeñen un papel más importante en la Cadena de bloques y el ámbito de las criptomonedas, impulsando el nacimiento de más aplicaciones innovadoras.