Exploration approfondie des opérateurs récursifs dans la Blockchain et leurs applications

Dans le domaine de la Blockchain et des cryptomonnaies, les stablecoins algorithmiques ont toujours été un sujet de grande attention. Beaucoup de gens sont curieux à propos de ce nouveau type de stablecoin, pensant qu'il pourrait être plus innovant que les stablecoins adossés traditionnels ou le mécanisme de teneur de marché automatique (AMM). Certains imaginent même que les stablecoins algorithmiques pourraient réaliser l'objectif que Bitcoin n'a pas pu atteindre : un système monétaire mondial complètement décentralisé et capable de s'ajuster automatiquement. Cette idée, en plus d'une compréhension insuffisante de la Blockchain et de la nature de la monnaie, provient en grande partie du fait que les stablecoins algorithmiques introduisent un concept novateur : l'opérateur récursif.

Un opérateur récursif désigne un opérateur qui, dans la transformation d'état continue des contrats intelligents, utilise l'état précédent comme entrée et génère en boucle l'état suivant. L'apparition de cet opérateur n'est pas surprenante, car la transparence des données sur la Blockchain et la conception sérielle des contrats intelligents constituent essentiellement une série temporelle. Le traitement récursif d'opérations similaires peut produire des structures non linéaires, voire des effets de série géométrique. Cette caractéristique de rétroaction positive forte correspond parfaitement à l'attribut d'auto-renforcement des jeux sur la chaîne, ce qui en fait une solution simple et réalisable pour les développeurs cherchant à explorer de nouvelles possibilités de jeux non coopératifs.

Cependant, la simple récursion de séries temporelles n'est pas un design idéal. Ce qui mérite vraiment d'être souligné, c'est la combinaison des opérateurs récursifs avec d'autres éléments, introduisant de nouvelles informations entre deux changements d'état. Ces nouvelles informations reflètent des propriétés de jeu, avec une imprévisibilité inhérente. En même temps, cette imprévisibilité est influencée par les opérateurs récursifs, formant une certaine attente commune, qui à son tour agit sur d'autres opérateurs, produisant un effet de résonance et formant des propriétés d'attente contrôlables. Nous appelons ce type d'opérateurs des opérateurs de récursion multiple.

Prenons l'exemple d'une monnaie stable basée sur un algorithme simple. L'opérateur de tarification génère un prix Pt, puis l'expansion de l'offre totale est un opérateur de récursion multiple Mt. Mt est une fonction de Pt, tandis que Pt+1 dépend de Mt, établissant ainsi une relation de récursion indirecte entre Mt+1 et Mt. Avec la coopération de l'opérateur de tarification, cela forme un retour d'information négatif périodique, tendant progressivement vers la stabilité des prix. Cette conception est fondée sur l'équilibre de la courbe d'offre et de demande, et le processus de jeu se déroule sur le marché secondaire, ce qui n'est donc pas très précis, et peut entraîner un processus de transmission des prix lent, rendant difficile la formation d'un équilibre stable.

L'opérateur de récursion peut non seulement fournir un retour négatif, mais aussi un retour positif. Ce dernier n'a pas pour objectif la stabilité des prix, mais plutôt un effet d'auto-renforcement. Par exemple, le mécanisme de rachat dans certains systèmes est un opérateur de récursion à retour positif typique : le rachat réduit l'offre sur le marché, ce qui fait monter les prix, améliorant ainsi les performances du système, répondant à une plus grande demande, générant plus de revenus, et augmentant ainsi les rachats, ce qui pousse encore les prix à la hausse. Cette méthode claire et concise, qui possède des propriétés anti-Markov, pourrait attirer l'attention de plus de développeurs de protocoles en chaîne à l'avenir.

D'un point de vue purement mathématique, il n'est pas encore clair si l'opérateur récursif peut construire une propriété de court cycle stable. Par conséquent, il est assez difficile pour une cryptomonnaie stable construite sur la base d'un opérateur récursif de converger vers une structure stable. Surtout en tenant compte du fait que les cryptomonnaies stables algorithmiques ne modifient pas directement les relations d'offre et de demande sur le marché secondaire, mais influencent indirectement la relation d'offre et de demande en modifiant la quantité totale. Leur conduction est plus lente, les conditions de contrainte pour atteindre un équilibre stable sont plus nombreuses, rendant la réalisation de leurs objectifs très difficile.

Dans les opérateurs de récursion multiples, l'étape d'introduction de nouvelles informations est cruciale. Les propriétés d'équilibre général du Blockchain facilitent effectivement l'introduction de plus d'informations, qui, sous la conception de la structure de jeu, présentent une certaine incertitude, mais possèdent également une structure d'information unifiée et cadre. Ces informations, combinées avec les opérateurs de récursion, établissent une attente globale, créant facilement une illusion de stabilité. De nombreux conceptions peuvent tomber dans cette illusion, et sans une analyse rigoureuse de la théorie des jeux, il est difficile de saisir complètement les propriétés d'équilibre global. Ces propriétés peuvent être exactement opposées aux attentes, par exemple, une stablecoin algorithmique peut ne pas parvenir à la stabilité, tout comme le Bitcoin peut ne pas devenir une monnaie universelle.

Parfois, il existe également une exigence de randomité lors de l'étape d'introduction des informations. Cette hypothèse de randomité a une dépendance nulle vis-à-vis des informations (totalement symétrique), ce qui diffère de la conception des stablecoins précédents. Lorsque cette randomité est combinée avec des opérateurs récursifs, il devient en fait plus facile de produire des caractéristiques stables. Cette randomité qui s'éloigne de la structure de jeu et reflète davantage les caractéristiques algorithmiques pourrait constituer une direction importante pour la recherche sur les stablecoins algorithmiques à l'avenir.

Lors de la conception d'un opérateur récursif, si le nombre d'étapes d'introduction d'informations ou d'opérateurs indépendants est trop élevé, l'effet de l'opérateur récursif diminuera progressivement, et ses propriétés de rétroaction positive et négative se dissiperont progressivement. Par conséquent, il existe un indicateur d'intensité de rétroaction pour les opérateurs récursifs. Si, lors de la conception d'un projet de finance décentralisée (DeFi), l'objectif est de renforcer les rétroactions positives et négatives, il est nécessaire de réduire le nombre d'introductions de nouvelles informations. Si l'objectif est une régression sur une longue période, alors l'introduction de flux d'informations elle-même doit également avoir certaines propriétés cycliques. À moins qu'il ne soit prouvé qu'un opérateur aléatoire peut également atteindre la régression sous la conception de l'opérateur récursif, mais cette conception n'est pas facile à réaliser.

Dans le domaine de la DeFi, la plupart des opérateurs récursifs combinent des séries de prix, car le jeu de prix est une forme de jeu où l'information est la plus concentrée et qui est difficile à prédire ou à contrôler par des algorithmes. Cependant, actuellement, lors de l'utilisation de séries de prix, il n'y a souvent pas de dépendance à des oracles décentralisés efficaces, mais plutôt à des mécanismes AMM. Cela pourrait apporter prévisibilité et contrôlabilité aux opérateurs récursifs, transformant l'ensemble du processus récursif en un processus déterministe ou contrôlé. C'est un problème que de nombreux concepteurs d'opérateurs récursifs n'ont pas encore pris au sérieux. Nous ne pouvons pas simplement espérer que les AMM deviennent progressivement efficaces (c'est-à-dire que les écarts de volatilité restent sous contrôle), car les comportements agressifs se reflètent directement dans les séries de prix conservées par les AMM, sans possibilité d'élimination automatique par algorithmes. Cela signifie qu'il est impossible d'exclure algorithmiquement le processus de contrôle, conduisant les opérateurs récursifs vers le déterminisme, ce qui est en contradiction avec l'incertitude requise, entraînant ainsi une perte de signification dans leur conception.

De plus, la quantité récursive conçue par de nombreux projets n'est pas directement liée aux variables d'offre et de demande qui déterminent la séquence des prix, car il est assez difficile d'obtenir cette variable sur la blockchain. Au contraire, elles sont souvent liées au volume total des actifs, ce qui peut entraîner une incapacité à toucher directement le cœur du jeu - le marché secondaire, ce qui peut entraîner un biais dans la transmissibilité des opérateurs.

À l'avenir, il devrait y avoir davantage de variables combinées avec des opérateurs récursifs, en particulier ceux qui reflètent la difficulté du jeu de l'ensemble du marché. Ce sont une série d'opérateurs non linéaires qui méritent d'être explorés en profondeur. Lors de la conception de projets DeFi, il convient d'analyser en détail le mécanisme de transmission d'information des opérateurs récursifs afin d'éviter d'être prédit et contrôlé. Grâce à une innovation et une optimisation constantes, les opérateurs récursifs devraient jouer un rôle plus important dans le domaine de la Blockchain et des cryptomonnaies, favorisant la naissance de nombreuses applications innovantes.