アダプタ署名とそのクロスチェーン原子交換における応用

ビットコインのLayer2拡張ソリューションの急速な発展に伴い、ビットコインとLayer2ネットワーク間のクロスチェーン資産移転の頻度が著しく増加しています。このトレンドは、Layer2技術が提供するより高いスケーラビリティ、より低い取引手数料、そして高いスループットによって推進されています。これらの進歩は、より効率的で経済的な取引を促進し、ビットコインのさまざまなアプリケーションにおけるより広範な採用と統合を推進しています。したがって、ビットコインとLayer2ネットワーク間の相互運用性は、暗号通貨エコシステムの重要な構成要素となり、革新を促進し、ユーザーに多様で強力な金融ツールを提供しています。

! ビットコインおよびレイヤー2資産のクロスチェーンテクノロジーの解析

ビットコインとLayer2間のクロスチェーン取引には、3つの典型的なソリューションがあります: 中央集権型クロスチェーン取引、BitVMクロスチェーンブリッジ、そしてクロスチェーン原子交換です。これらの3つの技術は、信頼の仮定、安全性、利便性、取引額などの面でそれぞれ特徴があり、異なるアプリケーションのニーズに応えることができます。

中央集権型クロスチェーン取引は速度が速く、マッチングプロセスは比較的容易ですが、安全性は完全に中央集権機関の信頼性と信用に依存しており、高いリスクが存在します。BitVMクロスチェーンブリッジ技術は比較的複雑で、楽観的チャレンジメカニズムを導入しており、取引手数料が高く、超大口取引にのみ適しています。クロスチェーン原子交換は、分散型で検閲を受けず、プライバシー保護が優れている技術であり、高頻度のクロスチェーン取引を実現し、分散型取引所で広く利用されています。

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クロスチェーン原子交換技術は主にハッシュタイムロック(HTLC)に基づくものとアダプタ署名に基づく2つの方案を含みます。HTLC方案はユーザーのプライバシー漏洩の問題があります。アダプタ署名に基づく原子交換はHTLCに比べて3つの利点があります: チェーン上のスクリプトを置き換え、チェーン上の占有スペースを減らします; より軽量で、費用が低い; より良いプライバシー保護を実現します。

アダプタ署名とクロスチェーン原子交換

Schnorr アダプターの署名とアトミック・スワップ

Schnorrアダプタ署名のプロセスは以下の通りです:

1. アリスはランダムな数rを生成し、R = r·Gを計算します。
2. アリスはc = H(X||R||m)を計算します。
3. アリスはs' = r + c·xを計算します。
4. アリスは(R,s')をボブに送信します
5. ボブはs'· G ?= R + c·X
6. Bobはs = s' + yを計算します
7. (R、s)は有効なシュノア署名です

Schnorrアダプタ署名に基づくクロスチェーン原子交換プロセスは以下の通りです:

1. アリスは取引TxAを作成し、自分のビットコインをボブに送ります。
2. ボブはトランザクションTxBを作成し、ビットコインをアリスに送信します。
3. アリスはランダムな数yを生成し、Y = y·Gを計算します。
4. アリスはTxAにアダプタ署名を行い、(R,s')をボブに送信します。
5. Bobはアダプタ署名を検証します
6. ボブはTxBに対して通常のSchnorr署名を行い、TxBをブロードキャストします。
7. アリスはTxBを取得した後、yをボブに送信します。
8. Bob は = s' + y を計算して、TxA の完全な署名を取得します。
9. BobがTxAをブロードキャストし、交換を完了しました。

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ECDSA アダプタ署名と Atomic Swap

ECDSAアダプタ署名のプロセスは以下の通りです:

1. アリスはランダムな数kを生成し、R = k·Gを計算します。
2. アリスは r = R_x mod n を計算します
3. アリスはs' = k^(-1)(H(m) + r·x) mod nを計算する
4. アリスは(r,s')をボブに送信します
5. ボブ 確認済み (s')^(-1)· H(m)· G + (s')^(-1)·r· X ?= R
6. ボブはs = s' + y mod nを計算します
7. (r、s)は有効なECDSA署名です

ECDSAアダプタ署名に基づくクロスチェーン原子交換プロセスは、Schnorrスキームに似ています。

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問題と解決策

ランダム数問題と解決策

アダプタの署名には、ランダム数の漏洩と再利用の安全上のリスクが存在し、これにより秘密鍵が漏洩する可能性があります。解決策は、RFC 6979規格を使用して、決定論的な方法で秘密鍵とメッセージからランダム数kを導出することです。

k = SHA256(sk、msg、counter)

これにより、乱数の一意性と再現性が保証され、同時に乱数生成器のセキュリティリスクを回避できます。

クロスチェーン場面の問題と解決策

1. UTXOとアカウントモデルシステムの異種問題:

ビットコインはUTXOモデルを採用していますが、Bitlayerはアカウントモデルを採用しています。イーサリアムシステムでは、事前に返金取引に署名することができないため、スマートコントラクトを使用して原子交換を実現する必要があります。これにより、一定のプライバシーが犠牲になりますが、Tornado CashのようなDappを通じてBitlayer側の取引にプライバシー保護を提供することができます。

2. 同じ曲線、異なるアルゴリズムのアダプタ署名の安全性:

もしBitcoinとBitlayerが同じSecp256k1曲線を使用し、SchnorrとECDSA署名をそれぞれ採用しても、アダプタ署名は依然として安全です。

3. 異なる曲線のアダプタ署名は安全ではありません:

もしBitcoinがSecp256k1曲線を使用し、Bitlayerがed25519曲線を使用している場合、モジュラス係数が異なるため、アダプター署名を直接使用することはできません。

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デジタル資産カストディアプリケーション

アダプター署名に基づいて、非対話型のデジタル資産の保管が実現できます。具体的なプロセスは以下の通りです:

1. 未署名のfundingトランザクションを作成し、BTCを2-of-2 MuSig出力に送信します。
2. アリスとボブはそれぞれアダプタ署名を作成し、交換します。
3. アリスとボブは暗号文の有効性を検証し、資金提供取引に署名してブロードキャストします。
4. 争議が発生した場合、保管者はアダプターのsecretを一方に送信するために解読できます。
5. secretを取得した側は、署名を行い、決済取引をブロードキャストできます。

このアプローチは、閾値Schnorr署名に対して非対話的な利点を持っています。

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検証可能な暗号化は非対話型資産管理を実現するための重要な技術であり、主にPurifyとJugglingの2つのソリューションがあります。Purifyはゼロ知識証明に基づいており、Jugglingはシャーディングと範囲証明を通じて実現します。2つのソリューションは性能に大きな差はなく、Jugglingは理論的にはよりシンプルです。

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全体的に見て、アダプタ署名はクロスチェーン原子交換やデジタル資産の保管などのアプリケーションに強力な暗号学的ツールを提供しますが、実際のアプリケーションではランダム数の安全性やシステムの異種性など多くの問題を考慮する必要があります。将来的には関連技術の進展に伴い、アダプタ署名に基づくクロスチェーン相互運用性がブロックチェーンエコシステムにさらなる革新的なアプリケーションをもたらすでしょう。