適配器籤名及其在跨鏈原子交換中的應用

隨着比特幣Layer2擴容方案的快速發展，比特幣與Layer2網路之間的跨鏈資產轉移頻率顯著增加。這一趨勢受到Layer2技術提供的更高可擴展性、更低交易費和高吞吐量的推動。這些進步促進了更高效、更經濟的交易，從而推動比特幣在各種應用中的更廣泛採用和集成。因此，比特幣與Layer2網路之間的互操作性正成爲加密貨幣生態系統的關鍵組成部分，推動創新並爲用戶提供更多樣化和強大的金融工具。

比特幣與Layer2之間的跨鏈交易有三個典型方案:中心化跨鏈交易、BitVM跨鏈橋和跨鏈原子交換。這三種技術在信任假設、安全性、便捷性、交易額度等方面各有特點，能滿足不同的應用需求。

中心化跨鏈交易速度快,撮合過程相對容易,但安全性完全依賴於中心化機構的可靠性和信譽,存在較高風險。BitVM跨鏈橋技術相對復雜,引入了樂觀挑戰機制,交易費較高,僅適用於超大額交易。跨鏈原子交換是去中心化的、不受審查、具有較好隱私保護的技術,能實現高頻跨鏈交易,在去中心化交易所中得到廣泛應用。

跨鏈原子交換技術主要包括基於哈希時間鎖(HTLC)和基於適配器籤名兩種方案。HTLC方案存在用戶隱私泄露的問題。基於適配器籤名的原子交換相比HTLC有三個優勢:取代了鏈上腳本,減少鏈上佔用空間;更輕量、費用更低;實現更好的隱私保護。

適配器籤名與跨鏈原子交換

Schnorr適配器籤名與原子交換

Schnorr適配器籤名的過程如下:

1. Alice生成隨機數r,計算R = r·G
2. Alice計算c = H(X||R||m)
3. Alice計算s' = r + c·x
4. Alice將(R,s')發送給Bob
5. Bob驗證s'·G ?= R + c·X
6. Bob計算s = s' + y
7. (R,s)即爲有效的Schnorr籤名

基於Schnorr適配器籤名的跨鏈原子交換過程如下:

1. Alice創建交易TxA,將其比特幣發送給Bob
2. Bob創建交易TxB,將其比特幣發送給Alice
3. Alice生成隨機數y,計算Y = y·G
4. Alice對TxA進行適配器籤名,將(R,s')發送給Bob
5. Bob驗證適配器籤名
6. Bob對TxB進行常規Schnorr籤名,廣播TxB
7. Alice獲得TxB後,將y發送給Bob
8. Bob計算s = s' + y,獲得TxA的完整籤名
9. Bob廣播TxA,完成交換

ECDSA適配器籤名與原子交換

ECDSA適配器籤名的過程如下:

1. Alice生成隨機數k,計算R = k·G
2. Alice計算r = R_x mod n
3. Alice計算s' = k^(-1)(H(m) + r·x) mod n
4. Alice將(r,s')發送給Bob
5. Bob驗證(s')^(-1)·H(m)·G + (s')^(-1)·r·X ?= R
6. Bob計算s = s' + y mod n
7. (r,s)即爲有效的ECDSA籤名

基於ECDSA適配器籤名的跨鏈原子交換過程類似於Schnorr方案。

問題與解決方案

隨機數問題與解決方案

適配器籤名存在隨機數泄露和重用的安全隱患,可能導致私鑰泄露。解決方案是使用RFC 6979規範,通過確定性方式從私鑰和消息導出隨機數k:

k = SHA256(sk, msg, counter)

這確保了隨機數的唯一性和可重現性,同時避免了隨機數生成器的安全風險。

跨鏈場景問題與解決方案

1. UTXO與帳戶模型系統異構問題:

比特幣採用UTXO模型,而Bitlayer採用帳戶模型。在以太坊系統中無法預先籤名退款交易,因此需要使用智能合約實現原子交換。這會犧牲一定的隱私性,可通過類似Tornado Cash的Dapp爲Bitlayer端交易提供隱私保護。

2. 相同曲線,不同算法的適配器籤名安全性:

如果Bitcoin和Bitlayer使用相同的Secp256k1曲線,但分別採用Schnorr和ECDSA籤名,適配器籤名仍然是安全的。

3. 不同曲線的適配器籤名不安全:

如果Bitcoin使用Secp256k1曲線,而Bitlayer使用ed25519曲線,由於模系數不同,無法直接使用適配器籤名。

數字資產托管應用

基於適配器籤名可以實現非交互式的數字資產托管,具體過程如下:

1. 創建未籤名的funding交易,將BTC發送給2-of-2 MuSig輸出
2. Alice和Bob分別創建適配器籤名,並交換
3. Alice和Bob驗證密文有效性,簽署並廣播funding交易
4. 發生爭議時,托管方可解密適配器secret發送給一方
5. 獲得secret的一方可完成籤名並廣播結算交易

這種方案相比門限Schnorr籤名具有非交互的優勢。

可驗證加密是實現非交互式資產托管的關鍵技術,主要有Purify和Juggling兩種方案。Purify基於零知識證明,Juggling通過分片和範圍證明實現。兩種方案在性能上差異不大,Juggling在理論上更爲簡單。

總的來說,適配器籤名爲跨鏈原子交換和數字資產托管等應用提供了強大的密碼學工具,但在實際應用中仍需考慮隨機數安全、系統異構等諸多問題。未來隨着相關技術的發展,基於適配器籤名的跨鏈互操作將爲區塊鏈生態帶來更多創新應用。