Blok Zinciri'ndeki Rekürsif Operatörler ve Uygulamaları Derinlemesine İnceleme

Blok zinciri ve kripto para alanında, algoritmik stabil coinler her zaman dikkat çeken bir konu olmuştur. Birçok kişi bu yeni tür stabil coinlere büyük bir merakla yaklaşmakta ve bunun geleneksel teminatlı stabil coinlerden veya otomatik piyasa yapıcı (AMM) mekanizmalarından daha yenilikçi olabileceğini düşünmektedir. Hatta bazıları, algoritmik stabil coinlerin Bitcoin'in başaramadığı bir hedefe ulaşabileceğini hayal etmektedir: tamamen merkeziyetsiz ve otomatik ayarlamalara sahip bir küresel para sistemi. Bu fikrin ortaya çıkması, sadece blok zinciri ve para kavramının doğasına dair yetersiz bir anlayıştan değil, büyük ölçüde algoritmik stabil coinlerin yeni bir kavramı - yinelemeli operatörü - tanıtmış olmasından kaynaklanmaktadır.

Özyinelemeli operatör, ardışık akıllı sözleşme durum değişikliklerinde bir önceki durumu girdi olarak alıp sürekli olarak bir sonraki durumu üreten operatördür. Bu tür bir operatörün ortaya çıkması şaşırtıcı değildir, çünkü blok zincirindeki verilerin açıklığı ve akıllı sözleşmelerin seri tasarımı temelde bir zaman serisi oluşturur. Benzer işlemlerin özyinelemeli işlenmesi, doğrusal olmayan yapılar ve hatta geometrik seri etkileri üretebilir. Bu güçlü olumlu geri bildirim özelliği, zincir üzerindeki oyunların kendini güçlendiren özellikleriyle tamamen uyumludur, bu nedenle yeni tür işbirliği dışı oyun olasılıklarını arayan geliştiriciler için özyinelemeli operatör kullanmak basit ve uygulanabilir bir çözümdür.

Ancak, yalnızca zaman serisi tekrarları ideal bir tasarım değildir. Gerçekten dikkat edilmesi gereken, tekrar operatörünü diğer unsurlarla birleştirerek, iki durum değişikliği arasında yeni bilgiler getirmektir. Bu yeni bilgi, oyun özelliklerini yansıtır ve tahmin edilemezlik taşır. Aynı zamanda, bu tahmin edilemezlik tekrar operatöründen etkilenir, belirli bir ortak beklenti oluşturur ve bu da diğer operatörlere geri etki yaparak bir rezonans etkisi yaratır, kontrol edilebilir bir beklenti özelliği oluşturur. Bu tür operatörlere çoklu tekrar operatörleri diyoruz.

Basit bir algoritma stabil coin örneği olarak, fiyat belirleyici bir fiyat Pt üretir, ardından toplam miktar çoklu bir geri dönüş fonksiyonu Mt olur. Mt, Pt'nin bir fonksiyonudur ve Pt+1, Mt'ye bağlıdır; böylece Mt+1 ve Mt arasında dolaylı bir geri dönüş ilişkisi kurulur. Fiyat belirleyicinin yardımıyla, döngüsel bir negatif geri bildirim oluşur ve fiyatın istikrara yaklaşması sağlanır. Bu tasarım, arz ve talep eğrisi dengesinin üzerine kuruludur; oyun süreci ikincil piyasada gerçekleşir, bu nedenle tam olarak doğru değildir ve fiyat iletim sürecinin yavaş olmasına, istikrarlı bir denge oluşturmanın zor olmasına neden olabilir.

Rekürsif operatörler yalnızca negatif geri bildirim sağlamakla kalmaz, aynı zamanda pozitif geri bildirim de sağlar. İkincisinin amacı fiyat istikrarı değil, kendini artırma etkisidir. Örneğin, bazı sistemlerdeki geri alım mekanizması tipik bir pozitif geri bildirim rekürsif operatörüdür: Geri alım, piyasa arzını azaltır, fiyatlar yükselir ve böylece sistem performansını artırır, daha fazla talebi karşılar, daha fazla gelir getirir ve geri alımı artırarak fiyatların daha da yükselmesine yol açar. Bu sade ve net, ayrıca ters Markov özelliklerine sahip yöntem, gelecekte daha fazla zincir üstü protokol geliştiricisinin dikkatini çekebilir.

Saf bir matematik perspektifinden bakıldığında, yinelemeli operatörlerin istikrarlı bir kısa dönem özelliği oluşturup oluşturamayacağı henüz net değildir. Bu nedenle, yinelemeli operatörlere dayanan stablecoin'lerin istikrarlı bir yapıya yakınsaması oldukça zordur. Özellikle algoritmik stablecoin'lerin doğrudan ikincil piyasa arz ve talep ilişkisini değiştirmediği, bunun yerine toplam miktarı değiştirerek dolaylı olarak arz ve talep ilişkisini etkilediği göz önüne alındığında, iletkenliği daha yavaş olmakta ve istikrarlı bir dengeye ulaşmak için daha fazla kısıtlama koşulu bulunmaktadır; kendi hedeflerine ulaşma zorluğu oldukça büyüktür.

Çoklu özyinelemeli operatörlerde, yeni bilgilerin eklenmesi adımı kritik öneme sahiptir. Blok zincirinin genel dengesi özellikleri, aslında daha fazla bilginin eklenmesine kolayca olanak tanır; bu bilgiler, oyun yapısının tasarımı altında belli bir belirsizlik taşırken, aynı zamanda çerçeveleyici bir birleşik bilgi yapısına sahiptir. Bu bilgiler, özyinelemeli operatörlerle birleşerek bir bütünsel beklenti oluşturur ve bu da istikrar yanılsaması yaratma eğilimindedir. Birçok tasarım bu yanılsamaya kapılabilir ve eğer katı bir oyun teorisi analizi yapılmazsa, genel denge özelliklerini tam olarak anlamak zorlaşır. Bu özellik, beklentilerle tam tersi bir durum sergileyebilir; örneğin, algoritmik stablecoin'ler istikrarı sağlayamayabilir, tıpkı Bitcoin'in genel bir para birimi olamayacağı gibi.

Bazen, bilgi getirme aşamasında rastgelelik gereksinimi de vardır. Bu rastgelelik varsayımı, bilginin bağımlılığının sıfır olduğu (tam simetrik) durumdur ve önceki stabilcoin tasarımlarından farklıdır. Bu rastgelelik, yinelemeli operatörlerle birleştirildiğinde, daha istikrarlı özelliklerin ortaya çıkmasını kolaylaştırır. Oyun yapısından uzaklaşan ve daha çok algoritma özelliklerini yansıtan bu rastgelelik, gelecekteki algoritmik stabilcoin araştırmalarının önemli bir yönü olabilir.

Yinelenen operatörler tasarlanırken, bilgi ekleme adımları veya bağımsız operatörler çok fazla olursa, yinelenen operatörlerin etkisi giderek azalır; pozitif ve negatif geri bildirim özellikleri aşamalı olarak yok olur. Bu nedenle, yinelenen operatörlerin bir geri bildirim gücü göstergesi vardır. Merkezi olmayan finans (DeFi) projeleri tasarlanırken, hedef pozitif ve negatif geri bildirimleri güçlendirmekse, yeni bilgi ekleme sayısını azaltmak gerekir. Eğer uzun dönemli bir geri dönüş arayışı içindeyseniz, bilgi akışının kendisi de belirli bir döngüsel özellik taşımalıdır. Tasarlanan yinelenen operatör altında rastgele bir operatörün bile geri dönüş sağlayabileceğini kanıtlamadıkça, böyle bir tasarımın gerçekleştirilmesi kolay değildir.

DeFi alanında, çoğu döngüsel operatör fiyat dizileri ile bir araya gelir, çünkü fiyat oyunları, bilgi açısından en yoğun oyun biçimidir ve algoritmalar tarafından tahmin edilmesi veya kontrol edilmesi zordur. Ancak, fiyat dizileri kullanılırken genellikle etkin bir merkeziyetsiz oracle'a dayanmak yerine AMM mekanizmasına dayanılmaktadır. Bu durum döngüsel operatörlere tahmin edilebilirlik ve kontrol edilebilirlik kazandırabilir ve tüm döngüsel süreci belirli veya kontrol edilebilir bir süreç haline getirebilir. Bu, birçok döngüsel operatör tasarımcısının henüz ciddi şekilde ele almadığı bir sorundur. AMM'nin giderek daha etkili hale gelmesini (yani volatilite sapmasının kontrol edilebilir bir aralıkta olmasını) basitçe bekleyemeyiz, çünkü saldırgan davranışlar doğrudan AMM'nin kalıcı fiyat dizisinde yansır ve algoritmalarla otomatik olarak hariç tutulamaz. Bu, kontrol sürecinin algoritmalarla hariç tutulamayacağı anlamına gelir ve bu durum döngüsel operatörlerin belirli bir hale gelmesine yol açar, oysa gereken belirsizlik ile çelişir ve bu da tasarımın anlamını kaybettirir.

Ayrıca, birçok projenin tasarladığı geri dönüş miktarı, fiyat dizisini belirleyen arz ve talep değişkenleriyle doğrudan bağlantılı değildir, çünkü bu değişkeni zincir üzerinde elde etmek zordur. Bunun yerine, genellikle varlıkların toplam miktarıyla ilişkilidir, bu da oyunların özüne - ikincil piyasaya - doğrudan erişimi zorlaştırabilir ve operatörlerin iletiminde sapmalara yol açabilir.

Gelecekte, özellikle tüm piyasa oyunu zorluğunu yansıtan parametreler ile birleşen daha fazla değişken ve yinelemeli operatör olmalıdır. Bu, derinlemesine keşfedilmeyi gerektiren bir dizi doğrusal olmayan operatördür. DeFi projeleri tasarlanırken, yinelemeli operatörler için ayrıntılı bir bilgi iletim mekanizması analizi yapılmalı, tahmin edilmekten ve kontrol edilmekten kaçınılmalıdır. Sürekli yenilik ve optimizasyon ile yinelemeli operatörlerin blok zinciri ve kripto para alanında daha büyük bir rol oynaması ve daha fazla yenilikçi uygulamanın doğmasını sağlaması beklenmektedir.