Глибоке дослідження рекурсивних операторів у Блокчейні та їх застосування

У сфері Блокчейн та криптовалют алгоритмічні стабільні монети завжди були предметом великої уваги. Багато людей зацікавлені в цій новій формі стабільних монет, вважаючи, що вона може бути більш інноваційною, ніж традиційні заставні стабільні монети або автоматичні маркет-мейкери (AMM). Деякі навіть мріють про те, що алгоритмічні стабільні монети зможуть реалізувати цілі, яких не досягнув біткойн: повністю децентралізовану та автоматично регульовану глобальну валютну систему. Це уявлення виникає не лише з недостатнього розуміння природи Блокчейн та валюти, але й значною мірою через введення алгоритмічних стабільних монет нового концепту — рекурсивного оператора.

Рекурсивний оператор - це оператор, який у процесі безперервних змін стану смарт-контракту використовує попередній стан як вхідні дані і безперервно генерує наступний стан. Поява такого оператора не є несподіванкою, оскільки публічність даних у Блокчейн і послідовний дизайн смарт-контрактів в основному створюють часовий ряд. Рекурсивна обробка подібних операцій може створити нелінійні структури, навіть геометричні прогресії. Ця сильна позитивна зворотна зв'язка повністю відповідає самопосилюючим властивостям ігор на ланцюгу, тому для тих розробників, які шукають нові можливості для неконкурентних ігор, використання рекурсивного оператора є простим і здійсненним рішенням.

Однак простий рекурсивний часовий ряд не є ідеальним дизайном. Справжня увага повинна бути приділена поєднанню рекурсивних операторів з іншими елементами, введенню нової інформації між двома змінами стану. Ця нова інформація відображає ігрові властивості, має непередбачуваність. Водночас ця непередбачуваність також підлягає впливу рекурсивних операторів, формуючи певні спільні очікування, які, в свою чергу, впливають на інші оператори, викликаючи резонансний ефект, що формує контрольовані властивості очікувань. Ми називаємо такі оператори множинними рекурсивними.

Візьмемо простий алгоритмічний стейблкоін як приклад, оператор ціноутворення генерує ціну Pt, тоді розширення загальної кількості є багатократним рекурсивним оператором Mt. Mt є функцією Pt, а Pt+1 залежить від Mt, таким чином Mt+1 і Mt встановлюють непряму рекурсивну залежність. Завдяки співпраці з оператором ціноутворення формується періодичний негативний зворотний зв'язок, що поступово наближається до стабільності ціни. Ця концепція ґрунтується на рівновазі кривих попиту і пропозиції, а процес гри відбувається на вторинному ринку, тому не є надто точним, що може призвести до повільного процесу передачі цін і ускладнити формування стабільної рівноваги.

Рекурсивний оператор може забезпечити не лише негативний зворотній зв'язок, а й позитивний. Остання мета полягає не в стабільності цін, а в самопідсилювальному ефекті. Наприклад, механізм викупу в деяких системах є типовим позитивним зворотнім рекурсивним оператором: викуп призводить до зменшення пропозиції на ринку, зростання цін, що, в свою чергу, підвищує продуктивність системи, задовольняє більшу кількість запитів, приносить більше доходів, а отже, збільшує викуп, що сприяє подальшому зростанню цін. Цей простий і чіткий підхід із властивістю антимарковості у майбутньому може привернути більше уваги розробників блокчейн-протоколів.

З чисто математичної точки зору неясно, чи може рекурсивний оператор побудувати стабільну короткострокову властивість. Тому стабільні монети, що залежать від побудови рекурсивними операторами, важко сходяться до стабільної структури. Особливо враховуючи, що алгоритмічні стабільні монети змінюють не безпосередньо попит та пропозицію на вторинному ринку, а через зміну загальної кількості, що опосередковано впливає на попит та пропозицію, їх передача відбувається повільніше, а умови для досягнення стабільної рівноваги є більш складними, що значно ускладнює досягнення власних цілей.

У багаторазових рекурсивних операторів кроки введення нової інформації є надзвичайно важливими. Загальна рівноважна властивість Блокчейну дійсно легко вводить більше інформації, яка має певну невизначеність у структурі гри, але існує рамкова єдина інформаційна структура. Ця інформація у поєднанні з рекурсивними операторами створює загальне очікування, що легко може призвести до ілюзії стабільності. Багато дизайнів можуть потрапити в цю ілюзію, якщо не базуються на строгому аналізі теорії ігор, важко повністю зрозуміти загальні рівноважні властивості. Ця властивість може бути прямо протилежною очікуванням, наприклад, алгоритмічні стабільні монети можуть не змогти досягти стабільності, так само як і Біткойн може не стати універсальною валютою.

Іноді на етапі впровадження інформації також існує потреба в випадковості. Це припущення про випадковість є незалежним від інформації (повністю симетричним) і відрізняється від попереднього дизайну стейблкойнів. Коли ця випадковість поєднується з рекурсивними операторами, стає навіть легше досягти стабільних характеристик. Ця випадковість, що виходить за межі ігрової структури і більше відображає алгоритмічні властивості, може стати важливим напрямком дослідження алгоритмічних стейблкойнів у майбутньому.

При проектуванні рекурсивного оператора, якщо кількість кроків або незалежних операторів, які вводять інформацію, є надто великою, ефект рекурсивного оператора поступово зменшується, а його властивості позитивного та негативного зворотного зв'язку поступово зникають. Тому у рекурсивного оператора існує показник сили зворотного зв'язку. Якщо під час проектування децентралізованих фінансових (DeFi) проектів метою є посилення позитивного та негативного зворотного зв'язку, то потрібно зменшити кількість випадків введення нової інформації. Якщо ж метою є досягнення довгострокового повернення, то введення інформаційних потоків також повинно мати певні циклічні властивості. Якщо не вдасться довести, що навіть випадковий оператор може досягти повернення під керівництвом спроектованого рекурсивного оператора, то таке проектування буде важко реалізувати.

У сфері DeFi більшість рекурсивних операторів поєднують цінові послідовності, оскільки цінова гра є формою гри, яка концентрує інформацію, і її важко передбачити або контролювати алгоритмічно. Однак наразі при використанні цінових послідовностей зазвичай не покладаються на ефективні децентралізовані оракули, а натомість покладаються на механізм AMM. Це може надати рекурсивним операторам передбачуваність і контрольованість, що призводить до того, що весь рекурсивний процес стає детермінованим або контрольованим процесом. Це питання, з яким багато розробників рекурсивних операторів ще не серйозно зіткнулися. Ми не можемо просто сподіватися, що AMM поступово стане ефективним (тобто коливання відхилень залишатимуться в контрольованих межах), оскільки агресивні дії безпосередньо відображатимуться в цінових послідовностях AMM і не можуть бути автоматично виключені алгоритмом. Це означає, що неможливо алгоритмічно виключити контрольований процес, що призведе до детермінованості рекурсивного оператора, що суперечить його потрібній невизначеності, внаслідок чого втрачається сенс дизайну.

Крім того, багато проектів, що розробляють рекурсивні величини, не пов'язані безпосередньо з змінними пропозиції та попиту, які визначають цінові ряди, оскільки отримати цю змінну в ланцюзі досить складно. Натомість вони часто пов'язані з загальною кількістю активів, що може призвести до неможливості безпосередньо торкнутися суті гри — вторинного ринку, що може викликати спотворення в передачі операторів.

У майбутньому має бути більше змінних у поєднанні з рекурсивними операторами, особливо тих, які відображають складність гейміфікації на всьому ринку. Це ряд нелінійних операторів, які варто детально дослідити. При проєктуванні DeFi-проєктів слід провести детальний аналіз механізмів інформаційної передачі рекурсивних операторів, щоб уникнути їх прогнозування та контролю. Завдяки постійним інноваціям та оптимізації, рекурсивні оператори можуть зіграти більшу роль у Блокчейн та криптовалютній сфері, сприяючи появі нових інноваційних застосувань.