适配器签名及其在跨链原子交换中的应用

随着比特币Layer2扩容方案的快速发展，比特币与Layer2网络之间的跨链资产转移频率显著增加。这一趋势受到Layer2技术提供的更高可扩展性、更低交易费和高吞吐量的推动。这些进步促进了更高效、更经济的交易，从而推动比特币在各种应用中的更广泛采用和集成。因此，比特币与Layer2网络之间的互操作性正成为加密货币生态系统的关键组成部分，推动创新并为用户提供更多样化和强大的金融工具。

比特币与Layer2之间的跨链交易有三个典型方案:中心化跨链交易、BitVM跨链桥和跨链原子交换。这三种技术在信任假设、安全性、便捷性、交易额度等方面各有特点，能满足不同的应用需求。

中心化跨链交易速度快,撮合过程相对容易,但安全性完全依赖于中心化机构的可靠性和信誉,存在较高风险。BitVM跨链桥技术相对复杂,引入了乐观挑战机制,交易费较高,仅适用于超大额交易。跨链原子交换是去中心化的、不受审查、具有较好隐私保护的技术,能实现高频跨链交易,在去中心化交易所中得到广泛应用。

跨链原子交换技术主要包括基于哈希时间锁(HTLC)和基于适配器签名两种方案。HTLC方案存在用户隐私泄露的问题。基于适配器签名的原子交换相比HTLC有三个优势:取代了链上脚本,减少链上占用空间;更轻量、费用更低;实现更好的隐私保护。

适配器签名与跨链原子交换

Schnorr适配器签名与原子交换

Schnorr适配器签名的过程如下:

1. Alice生成随机数r,计算R = r·G
2. Alice计算c = H(X||R||m)
3. Alice计算s' = r + c·x
4. Alice将(R,s')发送给Bob
5. Bob验证s'·G ?= R + c·X
6. Bob计算s = s' + y
7. (R,s)即为有效的Schnorr签名

基于Schnorr适配器签名的跨链原子交换过程如下:

1. Alice创建交易TxA,将其比特币发送给Bob
2. Bob创建交易TxB,将其比特币发送给Alice
3. Alice生成随机数y,计算Y = y·G
4. Alice对TxA进行适配器签名,将(R,s')发送给Bob
5. Bob验证适配器签名
6. Bob对TxB进行常规Schnorr签名,广播TxB
7. Alice获得TxB后,将y发送给Bob
8. Bob计算s = s' + y,获得TxA的完整签名
9. Bob广播TxA,完成交换

ECDSA适配器签名与原子交换

ECDSA适配器签名的过程如下:

1. Alice生成随机数k,计算R = k·G
2. Alice计算r = R_x mod n
3. Alice计算s' = k^(-1)(H(m) + r·x) mod n
4. Alice将(r,s')发送给Bob
5. Bob验证(s')^(-1)·H(m)·G + (s')^(-1)·r·X ?= R
6. Bob计算s = s' + y mod n
7. (r,s)即为有效的ECDSA签名

基于ECDSA适配器签名的跨链原子交换过程类似于Schnorr方案。

问题与解决方案

随机数问题与解决方案

适配器签名存在随机数泄露和重用的安全隐患,可能导致私钥泄露。解决方案是使用RFC 6979规范,通过确定性方式从私钥和消息导出随机数k:

k = SHA256(sk, msg, counter)

这确保了随机数的唯一性和可重现性,同时避免了随机数生成器的安全风险。

跨链场景问题与解决方案

1. UTXO与账户模型系统异构问题:

比特币采用UTXO模型,而Bitlayer采用账户模型。在以太坊系统中无法预先签名退款交易,因此需要使用智能合约实现原子交换。这会牺牲一定的隐私性,可通过类似Tornado Cash的Dapp为Bitlayer端交易提供隐私保护。

2. 相同曲线,不同算法的适配器签名安全性:

如果Bitcoin和Bitlayer使用相同的Secp256k1曲线,但分别采用Schnorr和ECDSA签名,适配器签名仍然是安全的。

3. 不同曲线的适配器签名不安全:

如果Bitcoin使用Secp256k1曲线,而Bitlayer使用ed25519曲线,由于模系数不同,无法直接使用适配器签名。

数字资产托管应用

基于适配器签名可以实现非交互式的数字资产托管,具体过程如下:

1. 创建未签名的funding交易,将BTC发送给2-of-2 MuSig输出
2. Alice和Bob分别创建适配器签名,并交换
3. Alice和Bob验证密文有效性,签署并广播funding交易
4. 发生争议时,托管方可解密适配器secret发送给一方
5. 获得secret的一方可完成签名并广播结算交易

这种方案相比门限Schnorr签名具有非交互的优势。

可验证加密是实现非交互式资产托管的关键技术,主要有Purify和Juggling两种方案。Purify基于零知识证明,Juggling通过分片和范围证明实现。两种方案在性能上差异不大,Juggling在理论上更为简单。

总的来说,适配器签名为跨链原子交换和数字资产托管等应用提供了强大的密码学工具,但在实际应用中仍需考虑随机数安全、系统异构等诸多问题。未来随着相关技术的发展,基于适配器签名的跨链互操作将为区块链生态带来更多创新应用。